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Réflexions sur la logique des modèles simulés

Published online by Cambridge University Press:  28 July 2009

Raymond Boudon
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En principe, les modèles simulés peuvent être considérés comme une extension des modèles mathématiques. Étant donné un ensemble T de propositions verbales, associer à cet ensemble — qu'on peut, si on le désire, appeler théorie — un modèle M, c'est, grosso modo, donner aux propositions de T, si elles ne l'ont pas déjà, une forme telle qu'il soit possible d'en déduire, par un calcul (1), de nouvelles propositions. M peut être obtenu à partir de T de différentes manières, mais essentiellement par trois procédures qu'on peut s'accorder à nommer spécification, simplification et réduction. On appellera spécification l'opération qui consiste à redéfinir une notion ou relation de T de manière à rendre un calcul possible. Ainsi, on sait qu'il est d'usage en économétrie d'assimiler dans les équations de l'offre le prix anticipé au prix de l'année précédente: sans discuter le bien-fondé d'une telle assimilation, il est visible que son principal intérêt réside en ce que, de cette manière, les équations de l'offre et de la demande définissent un système clos, dont on peut prévoir le comportement, si on connaît les conditions initiales et si on peut estimer les paramètres des équations (2). L'opération de simplification consiste à ignorer certaines propositions de manière à rendre un calcul possible. Ainsi, nombre de modèles épidémiologiques appliqués aux phénomènes sociaux ignorent délibérément, comme on le verra dans un exemple analysé plus bas, la distance physique ou sociale entre les individus. L'opération de réduction consiste enfin à associer un modèle non à une théorie, mais seulement à certaines de ses conséquences. Ainsi, de considérations théoriques complexes, dérivées de Durkheim et Mannheim, on peut tirer la proposition que le caractère ordonné de la biographie professionnelle doit être associé à un degré de participation sociale plus élevé: le modèle de l'analyse de variance qu'applique alors Wilensky (3) ne concerne évidemment que cette conséquence et non l'ensemble de propositions dont elle découle, de sorte que, dans ce cas, le modèle permet d'éprouver, non pas T, mais une conséquence de T qui peut aussi bien appartenir à une autre théorie T'.

Type
Simulation in Sociology
Information
European Journal of Sociology / Archives Européennes de Sociologie , Volume 6 , Issue 1 , May 1965 , pp. 3 - 20
Copyright
Copyright © Archives Européenes de Sociology 1965

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References

(1) Pour une définition rigoureuse de cette notion de « calcul » voir, par exemple, Martin, Roger, Logique contemporaine et formalisation (Paris, Presses Universitaires de France, 1964).Google Scholar

(2) Voir, par exemple, Beach, E. F., Economics models (New York, Wiley and Sons, 1957).Google Scholar

(3) Wilensky, Harold L., Orderly Careers and Social Participation, A.S.R., XXVI (1961), 521–536.Google Scholar

(4) Quelques modèles mathématiques et simulés de diffusion sont présentés par Karlsson, Georg, Social Mechanisms (Glencoe, The Free Press, 1958).Google Scholar

(5) Maitre, Jacques, L'âge au baptême catholique, Revue française de sociologie, V (1964), 51–67.CrossRefGoogle Scholar

(6) En fait, les enfants observés ne sont pas exactement nés à la même date; cf. Maitre:

La façon même de collecter les données de base induit à privilégier certains aspects du phénomène. Ainsi, en relevant les baptêmes faits dans une paroisse au cours d'une année déterminée, on saisit non pas la génération des enfants nés à la même date mais la cohorte — au sens démographique du terme — des enfants baptisés pendant la même année. C'est la lenteur relative de l'évolution des mœurs en ce domaine et la rareté des délais supérieurs à un an qui permettent d'assimiler la distribution des délais dans cette cohorte à la croissance de la sous-population des baptisés dans la population d'une génération d'enfants. Une telle procédure a même l'avantage de photographier l'état des usages sociaux à une date donnée, en ce sens que l'enfant est baptisé à un âge qui correspond aux usages en vigueur au moment du baptême et non pas au moment de la naissance, distinction qui peut avoir une portée réelle dans des conjonctures de changement rapide; par exemple, à Marseille, le délai médian est passé de 41 jours à 66 jours entre 1937 et 1958, ce qui correspond à un allongement supérieur à un jour par an et suivant une progression géométrique.

(7) Coleman, James, Katz, Elihu et Menzel, Herbert, The diffusion of an innovation among physicians, Sociometry, XX (1957), 253–270CrossRefGoogle Scholar; Hägerstrand, cf. infra.

(8) Un autre exemple de cette stratégie qui consiste à décomposer le modèle gouvernant une population en une somme de modèles gouvernant des sous-populations distinguées de façon pertinente à partir de considérations sociologiques, peut être trouvé dans le livre de Blumen, Isodore, Kogan, Mervin et McCarthy, Philip J., The industrial mobility of labour as a probability process (Cornell University, New York State School of Industrial and Labor Relation, Ithaca, New York, 1955).Google Scholar

(9) Il est important de comprendre le sens exact de la division en sous-populations utilisée par Coleman: si un phénomène apparaît comme linéaire dans deux souspopulations, il est linéaire dans la population totale; de même, si les courbes cumulées de deux sous-populations sont normales, la courbe correspondant à la population totale est normale. Ceci est une conséquence du fait que la somme de deux lois normales est elle-même une loi normale. En revanche si les courbes cumulées de deux sous-populations sont logistiques, la courbe de la population totale n'est pas logistique. Il en résulte qu'on obtient une simplification très grande dans la formalisation si on réussit à séparer les deux sous-populations régies par des lois simples, mais non fermées par rapport à l'addition, comme les lois introduites par Coleman, Katz et Menzel.

(10) James S. Coleman et Frank Waldorf, Study of voting system with computer techniques (multigr. John Hopkins University, Baltimore, Maryland).

(11) McPhee, William N. and Smith, Robert B., A model for analysing macro-dynamics in voting systems, in Public Opinion and Congressional Elections (Glencoe, The Free Press, 1963).Google Scholar

(12) Cf. par exemple, Berelson, Bernard, Lazarsfeld, Paul F., McPhee, William N., Voting (Chicago, Chicago Press University, 1954).Google Scholar

(13) Abelson, Robert P., Mathematical models of the distribution of attitudes under controversy, article préparé pour la Thurstone Hall Dedication Conference (1962).Google Scholar

(14) Hogatt, Austin C., A simulation study of an economic model, in Hogatt, and Balderston, , Contributions to scientific research in management (Los Angeles, Western data processing Center, 1962).Google Scholar

(15) Boudon, Raymond et Davidovitch, André, Les mécanismes des abandons de poursuite, Année sociologique, XV (1965)Google Scholar, à paraître.

(16) Orcutt, Guy H., Greenberger, Martin, Korbel, John, Rivlin, Alice M., Micro-analysis of Socioeconomics Systems, a simulation study (New York, Harper and Brothers, 1961).Google Scholar