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SURFACES DE DEL PEZZO SANS POINT RATIONNEL SUR UN CORPS DE DIMENSION COHOMOLOGIQUE UN

Published online by Cambridge University Press:  27 January 2004

Jean-Louis Colliot-Thélène  and
David A. Madore
Jean-Louis Colliot-Thélène
Affiliation:
Mathématiques, Bâtiment 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France (colliot@math.u-psud.fr; david.madore@ens.fr)
David A. Madore
Affiliation:
Mathématiques, Bâtiment 425, Université Paris-Sud, 91405 Orsay, France (colliot@math.u-psud.fr; david.madore@ens.fr)
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Abstract

Pour chaque entier $d=2,3,4$, il existe un corps $F$ de dimension cohomologique $1$ et une surface de del Pezzo de degré $d$ sur $F$ sans zéro-cycle de degré $1$, en particulier sans point rationnel. Les démonstrations utilisent le théorème de Merkur’ev et Suslin, le théorème de Riemann-Roch sur une surface et la formule du degré de Rost.

Keywords

points rationnelssurfaces de del Pezzocorps de dimension cohomologique 1théorème de Riemann–Rochformule du degré de Rostrational pointsdel Pezzo surfacesfields of cohomological dimension 1Riemann-Roch theoremRost's degree formula
Type
Research Article
Information
Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu , Volume 3 , Issue 1 , January 2004 , pp. 1 - 16
Copyright
2004 Cambridge University Press

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